書名：數學的發現趣談      作者：蔡聰明                    出版社：三民書局            出版日期：2000 年 2 月 1 日         書介作者： 蔡聰明 教授

數學的求知活動，通常都是由問題出發，然後分成先後兩個階段：探索的發現過程以及完成後的數學。前半段是思想的總動員，後半段是用邏輯整理成為嚴謹的系統。然而，我們所看到的數學文獻幾乎都只呈現出後半段完成後的數學，而抹掉前半段最精采的探索發現過程。

你無法了解一個數學結果，除非你知道它是怎樣發現的，因為真正的了解必須從「邏輯上的為什麼」，上升到「心理上的為什麼」，這兩個層面都要理解。因此，在本書中，作者特別強調完整的求知過程，為此他加強了前半段的「探索的發現過程」，最後也不忘整理成簡潔流暢的邏輯系統。

數學是一部最精純的方法論，因此本書作者特別著重於數學思考方法論的呈現，例如：提問題的藝術、特例的觀察、歸納、類推、推廣、合理的猜測、歷史發展與人文背景、開發想像力、…。本書作者期望讀者不僅學到數學的內容，也學到數學的精神與方法。柏拉圖 (Plato, 427-347 B. C.) 說：

This alone is to be feared─ the closed mind,the sleeping imagination, the death of spirit.

所應擔心的唯有： 封閉的心靈，昏睡的想像力， 靈性的死亡。

數學有最豐富的題材來展現這些思考與想像的樂趣。本書作者長期關心數學教育，總是想要將抽象與深奧的數學，以生動的方式呈現出來。因此，他從高中數學裡選取一些有趣的論題，秉持上述的理念寫成本書。 

本書適合於高中生研讀，當然優秀的國中生也可讀。